Narodil se v Praze 5. 5. 1925. Od mládí inklinovat k filmu a divadlu. Miloval rovněž loutkové divadlo ,a také ho jako dítě hrál. Vyprávěl s charakteristickou sebeironií, jak nutil spolužáky, aby chodili na jeho domácí loutková představení, přičemž jeho maminka je uplácela výborným kakaem z předválečných zásob. Když kakao došlo, bylo po divadle – alespoň tak to Jindřich Polák líčil.
Jako gymnasista hrál ochotnické divadlo v Malostranské besedě. Udělal si promítačský kurs a od šestnácti let pracoval jako promítač v kině Máj.
Po válce sice začal studovat práva, ale současně se mu podařilo získat místo promítače ve Zpravodajském filmu, a tak po prvním semestru studií zanechal a stal se redaktorem Týdne ve filmu.
Poté přešel na Barrandov, už jako asistent režie u Otakara Vávry a pomocný režisér. Byla to výborná škola, získal zde skvělé základy filmařského řemesla. Od roku 1955 spolupracoval externě i s Českou televizí, nejprve pro ni natočil slavné loutkové filmy Statečný cínový vojáček a Císařovy nové šaty a pak mnoho dalších, především seriálů.
Jako režisér debutoval parodií na kovbojku Smrt v sedle (1958), následovalo špionážní drama Páté oddělení (1960). Dalším filmem si získal slávu a ocenění nejen doma, ale i v zahraničí: Sci-fi drama Ikarie XB1 z roku 1963 získalo první cenu na festivalu sci-fi filmů v Terstu a stalo se tím, čemu se dnes říká „kultovní snímek“. Volnou předlohou mu byla kniha Stanislava Lema K mrakům Magellanovým a hrály v něm skoro všechny tehdejší české herecké hvězdy (v hlavní roli Zdeněk Štěpánek). Ve Spojených svátek byl film promítán pod názvem Voyage to the End of the World (Cesta na konec světa) a dodnes je „pochoutkou“ pro milovníky sci-fi.
A protože byl Jindřich Polák pracovitý a vynalézavý, využil kulisy vyrobené k natáčení Ikarie a hbitě natočil ještě film pro děti Klaun Ferdinand a raketa. Filmy o Klaunovi Ferdinandovi si získaly takovou oblibu, že jich pak natočil celou sérii, nejprve na Barrandově a později pro Českou televizi, slavné byly také v Německu.
Nejvíc se však proslavil, vlastně po celém světě, sérií filmů o kouzelném chlapíkovi jménem Pan Tau s Otto Šimánkem v hlavní roli, které okouzlovaly nejen děti, ale i dospělé. Pracoval na nich spolu s Otou Hofmanem, nímž navázal celoživotní přátelství. Pro děti později natočil i další dodnes populární televizní seriály (Chobotnice z druhého patra a Lucie, postrach ulice). Popularitu jeho práce ilustruje např. i fakt, že „rodinný“ seriál Návštěvníci má i dnes na You Tube téměř milion shlédnutí.
Rozhodně však nebyl „jen“ autorem filmů pro děti, jeho talent byl opravdu všestranný. K nejslavnějším počinům patří film Nebeští jezdci o československých letcích v RAF natočený podle knihy Filipa Jánského. Krátce po premiéře se tento film ocitl na indexu, neboť v té tobě naši zemi právě navštívila vojska zemí Varšavské smlouvy a tak vláda neměla zájem oslavovat anglické letce.
Točil také kvalitní detektivky, například Smrt stopařek inspirovaný skutečnou událostí. Jeho oblíbeným žánrem byly sci-fi filmy. Kromě Ikarie XB1 si získala popularitu také sci-fi komedie Zítra vstanu a opařím se čajem s Petrem Kostkou v hlavní roli.
Jindřich Polák si k většině svých filmů psal nejen náměty, ale i literární a technické scénáře. Získal si respekt a ocenění nejen doma, ale i v mnoha zemích světa. Kromě mnoha festivalových cen dostal také Vyznamenání za vynikající práci, titul Zasloužilý umělec a v roce 2003 také Cenu za celoživotní dílo na Mezinárodním festivalu filmů pro děti a mládež ve Zlíně.
A jako by toto poslední ocenění shrnulo jeho život, krátce nato zemřel (22. srpna 2003). Jeho filmy ale dodnes baví a občas také dojímají malé i velké diváky. V našem povědomí stále žije.
